Como um exercício de aquecimento, encontre
para cada uma das seguintes
.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo envolvido é a regra da cadeia para funções compostas e a regra do quociente para
.
Passo 2
Definimos a função interna
Para aplicar a regra da cadeia, vamos primeiro calcular
usando a regra do quociente.
Passo 3
Pela regra do quociente, se
então
Aqui
e
, logo
e
. Portanto,
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia em
. Sabemos que
. Então
Passo 5
Substituindo
e
, obtemos