Questão 5 ( 1,0 ponto). Determine o valor de a para que as retas
e s sejam concorrentes
ache o ponto de interseção, sendo:
e s
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor de
se intersectem, e também determinar o ponto de interseção. O conteúdo envolvido é a interseção de retas no espaço usando parâmetros.
Passo 2
Primeiro, parametrizamos a reta
r por um parâmetro
t :
A reta
s já está parametricamente em função de
h :
Passo 3
Para que as retas se encontrem, deve existir
(t,h) tal que
Passo 4
Da terceira equação temos
h=a,t . Substituindo em cada uma das duas primeiras:
Igualando as duas expressões de
t :
Passo 5
Com
a=1 , temos
O ponto de interseção é dado por, por exemplo,
r(t) :