Exercício 8. Em cada um dos itens abaixo encontrar um subconjunto
, finito, que gere o subespaço vetorial
do espaço vetorial (
) indicado.
e
, munido das operações usuais.
Passo 1
O enunciado pede um subconjunto finito
tal que
, onde
O conteúdo usado será a parametrização de subespaços definidos por equações lineares e o conceito de geradores (span).
Passo 2
A condição
implica
Logo, um vetor genérico de
pode ser escrito como
onde
.
Passo 3
Como todo vetor de
é combinação linear de
e
, basta tomar
Este conjunto é finito e gera exatamente
.