Exercício 4. Calcule:
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede calcular a fração
Isso envolve números complexos, conversão para a forma polar/exponencial e uso da fórmula de De Moivre.
Passo 2
Seja
Calculamos o módulo e o argumento de
:
e o argumento principal é
pois
e
. Logo
Passo 3
Usando De Moivre para elevar
à sexta potência:
Passo 4
Substituindo
na fração original, obtemos