Exercício 1. Calcule as derivadas parciais de primeira ordem partial fpartial x e partial fpartial y :
f(x, y, z)=x+z

Passo 1

Nesse exercício temos a função
f(x,y,z)=x+z
e o objetivo é calcular as derivadas parciais de primeira ordem partial f/partial x e partial f/partial y. Vamos usar o conceito de derivada parcial, que trata as demais variáveis como constantes.

Passo 2

Para obter partial fpartial x, consideramos y e z como constantes. Derivando f(x,y,z)=x+z em relação a x:
ddx(x+z)=ddx(x)+ddx(z)=1+0=1

Passo 3

Para obter partial fpartial y, consideramos x e z como constantes. Derivando f(x,y,z)=x+z em relação a y:
ddy(x+z)=ddy(x)+ddy(z)=0+0=0

Resposta

partial fpartial x=1 e partial fpartial y=0.

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