Exercício Calcule a entalpia padrão de formação do dissulfeto de carbono \left(\mathrm{CS}_{2}\right) a partir dos seus elementos, sabendo que
\begin{array}{rll} \mathrm{C}(\text { grafite })+\mathrm{O}_{2}(g) & \longrightarrow \mathrm{CO}_{2}(g) & \Delta H_{\text {reac }}^{\circ}=-393.5 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \\\ \mathrm{~S} \text { (ortorrômbico) }+\mathrm{O}_{2}(g) & \longrightarrow \mathrm{SO}_{2}(g) & \Delta H_{\text {reac }}^{\circ}=-296,4 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \\\ \mathrm{CS}_{2}(l)+3 \mathrm{O}_{2}(g) & \longrightarrow \mathrm{CO}_{2}(g)+2 \mathrm{SO}_{2}(g) & \Delta H_{\text {reac }}^{\circ}=-1073,6 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \end{array}ô

Passo 1

O que o problema pede: calcular a entalpia padrão de formação do dissulfeto de carbono líquido, ou seja a entalpia da reação
\mathrm{C}(\text{grafite}) + 2\mathrm{S}(\text{ortorrômbico}) \longrightarrow \mathrm{CS}_{2}(l).ô
Informações fornecidas (copiadas do enunciado):
\begin{array}{rll} \mathrm{C}(\text{grafite})+\mathrm{O}_{2}(g) & \longrightarrow \mathrm{CO}_{2}(g), & \Delta H_{1}^{\circ}=-393,5\\ \mathrm{kJ/mol},\\[4pt] \mathrm{S}(\text{ortorrômbico})+\mathrm{O}_{2}(g) & \longrightarrow \mathrm{SO}_{2}(g), & \Delta H_{2}^{\circ}=-296,4\\ \mathrm{kJ/mol},\\[4pt] \mathrm{CS}_{2}(l)+3\mathrm{O}_{2}(g) & \longrightarrow \mathrm{CO}_{2}(g)+2\mathrm{SO}_{2}(g), & \Delta H_{3}^{\circ}=-1073,6\\ \mathrm{kJ/mol}. \end{array}ô]

Passo 2

Conceito que vamos usar (explicado com calma): a Lei de Hess. Ela diz que a variação de entalpia entre um estado inicial e um estado final depende só desses estados (entalpia é uma função de estado). Na prática isso significa que podemos obter a entalpia de uma reação complexa somando reações mais simples de modo que, ao somá-las, tenhamos a reação desejada. Regras práticas que derivam disso:
  1. Se você multiplicar toda uma equação química por um número n, a entalpia também é multiplicada por n.
  2. Se você inverter uma equação (trocar reagentes por produtos), o valor da entalpia muda de sinal.
  3. Ao somar equações termo a termo, as entalpias se somam.
Exemplo rápido (mini-aula): se temos \mathrm{A}\to\mathrm{B} com \Delta H=-100 e \mathrm{B}\to\mathrm{C} com \Delta H=-50, então somando as reações obtemos \mathrm{A}\to\mathrm{C} com \Delta H=-150.

Passo 3

Estratégia concreta para este problema: quero eliminar \mathrm{CO}_{2}, \mathrm{SO}_{2} e \mathrm{O}_{2} intermediários das equações dadas, ficando apenas com a reação de formação \mathrm{C}+\;2\mathrm{S}\to\mathrm{CS}_{2}. Observando as equações fornecidas:
  • Somando a reação (1) e duas vezes a reação (2) obtém-se uma equação que tem exatamente os mesmos produtos da reação (3).
  • Ao comparar essa soma com a reação (3) podemos combiná-las de modo a cancelar \mathrm{CO}_{2}, \mathrm{SO}_{2} e \mathrm{O}_{2}, isolando a formação de \mathrm{CS}_{2}.

Passo 4

Faço a soma de (1) com 2\times(2). Escrevo a equação resultante e a entalpia associada:
(1)+2\times(2):\quad \mathrm{C} + 2\mathrm{S} + 3\mathrm{O}_{2} \longrightarrow \mathrm{CO}_{2} + 2\mathrm{SO}_{2}.
A entalpia dessa soma é
\Delta H_{A}^{\circ}=\Delta H_{1}^{\circ} + 2\Delta H_{2}^{\circ}.
Agora calculo numericamente:
\Delta H_{A}^{\circ} = -393,5 + 2\cdot(-296,4)\\ \mathrm{kJ/mol}.
Calculo passo a passo:
2\cdot(-296,4) = -592,8\\ \mathrm{kJ/mol},
\Delta H_{A}^{\circ} = -393,5 + (-592,8) = -986,3\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 5

Comparando essa equação com a reação (3) dada:
\text{(soma)}:\quad \mathrm{C} + 2\mathrm{S} + 3\mathrm{O}_{2} \longrightarrow \mathrm{CO}_{2} + 2\mathrm{SO}_{2},\quad \Delta H_{A}^{\circ}=-986,3\\ \mathrm{kJ/mol},
(3):\quad \mathrm{CS}_{2} + 3\mathrm{O}_{2} \longrightarrow \mathrm{CO}_{2} + 2\mathrm{SO}_{2},\quad \Delta H_{3}^{\circ}=-1073,6\\ \mathrm{kJ/mol}.
Se eu subtrair a equação (3) da soma (isto é, somar a soma com a equação (3) multiplicada por -1), os termos \mathrm{CO}_{2}, 2\mathrm{SO}_{2} e 3\mathrm{O}_{2} cancelam, ficando
\mathrm{C} + 2\mathrm{S} \longrightarrow \mathrm{CS}_{2},
que é exatamente a reação de formação desejada. Pela regra das entalpias, a entalpia da reação obtida é
\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{CS}_{2}) = \Delta H_{A}^{\circ} - \Delta H_{3}^{\circ}.

Passo 6

Faço o cálculo numérico final:
\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{CS}_{2}) = -986,3 - (-1073,6)\\ \mathrm{kJ/mol}.
Passo a passo:
-986,3 - (-1073,6) = -986,3 + 1073,6 = 87,3\\ \mathrm{kJ/mol}.
Interpretação curta: o valor é positivo, então a formação padrão de \mathrm{CS}_{2}(l) a partir dos elementos nas formas dadas é endotérmica e igual a +87,3\\ \mathrm{kJ/mol}.

Resposta

\Delta H_{f}^{\circ}(\mathrm{CS}_{2},l)=+87,3\\ \mathrm{kJ/mol}

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