Exercício 0.1 Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
Informações relevantes fornecidas: os termos com potências incluem expoentes negativos (como
e
) e uma base negativa (como
). A tarefa é simplificar essa fração até obter um número racional simplificado.
Passo 2
Relembrando regras de potências que usaremos (mini-aula rápida):
Também usaremos que, para dividir por uma fração, multiplicamos pelo seu recíproco:
Passo 3
Vamos avaliar cada potência separadamente.
Calcule
. Usando
,
Calcule
. É
, portanto
Calcule
. Usando
com
,
Calcule
e
. Temos
Passo 4
Agora substituímos esses valores na expressão original. O numerador fica
Observe que
, logo o numerador é
Passo 5
O denominador, substituindo os valores, é
Para subtrair, colocamos em denominador comum
:
Passo 6
Temos então a fração
Dividir por
equivale a multiplicar pelo recíproco
:
Não há fator comum entre
e
além de
, então esta é a forma irredutível.