Exercício 0.6 Simplifique as expressões abaixo
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
Informações dadas: os três termos dentro dos parênteses são potências com expoentes racionais
,
e
. A tarefa é calcular esse valor numérico simplificado (usar raízes e potências básicas).
Passo 2
Regra importante sobre expoentes racionais: para
e inteiros
e
,
Isto significa que
é a raiz
-ésima principal de
(o valor não negativo quando
é par). Então, por exemplo,
e
. Vamos aplicar isso termo a termo. Não se assuste: são raízes de números pequenos e conhecidos.
Passo 3
Calcule
usando a regra acima:
A raiz cúbica de
é
, porque
. Logo,
Passo 4
Calcule
. Por definição,
Como
, temos
Passo 5
Calcule
. Isto é a raiz cúbica de
. Como
, temos
Passo 6
Agora somamos os resultados dentro dos parênteses:
Somando,
Passo 7
Finalmente aplicamos o expoente externo
, ou seja, a raiz quadrada de
. A raiz quadrada principal (não negativa) de
é
, porque
. Assim,