Exercício 3: Calcule as integrais.
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo envolve duas técnicas de integração: regra de potência para
e substituição seguida de integração por partes para
.
Passo 2
Para o primeiro termo usamos a regra de potência:
Passo 3
Para o segundo termo fazemos a substituição
Então
Agora integramos por partes em
. Seja
e
,
então e
. Logo
então
Voltando a
, temos
Passo 4
Somando os dois resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos