Exercício 3: Calcule as integrais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal é uma integral que envolve radicais do tipo
. Para resolvê-la, vamos usar a substituição trigonométrica clássica
.
Passo 2
Fazendo
temos
Os limites em
se traduzem em
:
para ,
;
para ,
.
para
para
Passo 3
Substituindo na integral:
Logo
Passo 4
Sabemos que
Portanto
Passo 5
Calculando os cots:
Logo
Subtraindo,