Exercício 3: Calcule as integrais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é integração de função logarítmica. Vamos usar a propriedade de logaritmo para simplificar e, em seguida, aplicar integração por partes.
Passo 2
Usamos
. Logo
Passo 3
Para calcular
, usamos integração por partes escolhendo
o que dá
Assim
Passo 4
Substituindo no integral original com o fator
e avaliando de
a
:
Como
, isto é