Exercício 5. Calcule a integral de linha do campo pelo caminho especificado.
sobre a curva
.
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha do campo
ao longo da curva parametrizada por
O conteúdo envolvido é integral de linha de campo vetorial: usamos a parametrização, calculamos
, avaliamos
em
e integramos o produto escalar
.
Passo 2
Calculamos a derivada da parametrização:
Passo 3
Avaliamos o campo em
:
Passo 4
Formamos o produto escalar
As duas primeiras parcelas se cancelam:
ficando o integrando
Passo 5
Calculamos a integral