Exercício 2.8 Calcule os limites, se existirem, ou mostre que não existem.
(c)
.
Dica: multiplique em cima e em baixo por
.
(c)
Dica: multiplique em cima e em baixo por
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo é cálculo de limite em várias variáveis e a dica sugere usar racionalização do denominador.
Passo 2
Para racionalizar, multiplicamos numerador e denominador por
. Assim,
Passo 3
No denominador temos a diferença de quadrados, portanto
Logo a expressão se simplifica para
Passo 4
Agora usamos que essa expressão é contínua em
. Basta substituir
e
: