Exercício 3. Calcule a transformada inversa de Laplace das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo aqui é transformada inversa de Laplace e vamos precisar usar decomposição em frações parciais (assumindo que
).
Passo 2
Vamos escrever
como soma de termos simples:
Passo 3
Passo 4
Para achar
e
, usamos o método de valores especiais: avaliando em
e
:
- Em
: então . - Em
: então .
Portanto
Passo 5
Passo 6
Agora aplicamos a transformada inversa de Laplace em cada fração simples. Sabemos que:
-
-
Então juntando: