EXERCÍCIO 1.2-2 A carga que entrou em um componente de um circuito é dada por q(t)=4 sen 3 t C para t \geq 0 e q(t)=0 para t<0. Determine a corrente no componente para t>0. Passo 1O enunciado dá a carga acumulada em um elemento de circuito como q(t)= \begin{cases} 4\sin(3t)\text{ C},&t\ge0,\\\\ 0,&t<0, \end{cases} e pede a corrente para t>0. Em circuitos, a corrente instantânea i(t) é a derivada da carga em relação ao tempo: i(t)=\frac{dq}{dt}. Passo 2Para t>0 temos q(t)=4\sin(3t). Vamos aplicar a regra da cadeia para derivar \frac{d}{dt}\bigl[\sin(3t)\bigr]=3\cos(3t). Logo, \frac{dq}{dt} =\frac{d}{dt}\bigl[4\sin(3t)\bigr] =4\cdot\frac{d}{dt}\bigl[\sin(3t)\bigr] =4\cdot3\cos(3t). Passo 3Portanto, para t>0, a corrente é i(t)=12\cos(3t)\quad\text{(em ampères)}.è Resposta i(t)=12\cos(3t) A, para t>0. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosEXERCÍCIO 1.2-1 Determine a carga que entrou em um componente até o instante t, sabendo que i(t)=8 t^{2}-4 t A para t \geq 0 e q(t)=0 para t<0. Determine a corrente em um componente sabendo que a carga que entra no componente é dada por q=12 t C em que t é o tempo em segundos. P 1.2-1 A carga total que entra em um componente de um circuito é q(t)=1,25\left(1-e^{-5 t}\right) para t \geq 0 e q(t)=0 para t<0. Determine a corrente no componente em um instante t \geq 0.