EXERCícIo 4:
Uma carga operando em 2300 Vrms drena 28 Arms com um fator de potência de 0.812 atrasado. Determinar:
b A potência complexa;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de potencia complexa em circuitos de corrente alternada. A gente tem uma carga que está usando 2300 V rms, com uma corrente de 28 A rms e um fator de potência de 0.812 atrasado. O que a gente precisa achar aqui é a potência complexa dessa carga. Para isso, vamos precisar lembrar das fórmulas de potência em AC e entender como o fator de potência entra nessa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a potência complexa $ S $ é uma combinação da potência real $ P $ e da potência reativa $ Q $, e é dada por:
S
Onde:
  • $ P $ é a potência real, que é o que realmente está sendo usado para realizar trabalho.
  • $ Q $ é a potência reativa, que está envolvida na criação dos campos magnéticos e elétricos no circuito.
  • $ j $ é a unidade imaginária.

Passo 3

Para encontrar $ P $ e $ Q $, a gente usa as seguintes fórmulas:
P
Q
Aqui, $ V $ é a tensão rms, $ I $ é a corrente rms, e $ \phi $ é o ângulo de fase que está relacionado ao fator de potência.

Passo 4

Sabemos que o fator de potência $ \cos(\phi) $ é 0.812 e como é atrasado, isso significa que a carga é indutiva e o ângulo $ \phi $ está no segundo quadrante. Vamos encontrar $ \sin(\phi) $ usando a relação trigonométrica:
cos(phi)
Vamos calcular isso:
phi
sin(phi)

Passo 5

Agora, vamos calcular $ P $:
P
Fazendo a conta:
P = 2300,V times 28,A times 0.812 approx 2300 times 28 times 0.812
P approx 2300 times 28 = 64400

Passo 6

Em seguida, calculamos $ Q $:
Q
Fazendo a conta:
Q = 2300,V times 28,A times 0.584 approx 2300 times 28 times 0.584
2300 times 28 = 64400

Resposta

A potência complexa $ S $ da carga é aproximadamente:
S

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