EXERCícIo 4:
Uma carga operando em 2300 Vrms drena 28 Arms com um fator de potência de 0.812 atrasado. Determinar:
b A potência complexa;
Uma carga operando em 2300 Vrms drena 28 Arms com um fator de potência de 0.812 atrasado. Determinar:
b A potência complexa;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de potencia complexa em circuitos de corrente alternada. A gente tem uma carga que está usando 2300 V rms, com uma corrente de 28 A rms e um fator de potência de 0.812 atrasado. O que a gente precisa achar aqui é a potência complexa dessa carga. Para isso, vamos precisar lembrar das fórmulas de potência em AC e entender como o fator de potência entra nessa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a potência complexa $ S $ é uma combinação da potência real $ P $ e da potência reativa $ Q $, e é dada por:
Onde:
- $ P $ é a potência real, que é o que realmente está sendo usado para realizar trabalho.
- $ Q $ é a potência reativa, que está envolvida na criação dos campos magnéticos e elétricos no circuito.
- $ j $ é a unidade imaginária.
Passo 3
Para encontrar $ P $ e $ Q $, a gente usa as seguintes fórmulas:
Aqui, $ V $ é a tensão rms, $ I $ é a corrente rms, e $ \phi $ é o ângulo de fase que está relacionado ao fator de potência.
Passo 4
Sabemos que o fator de potência $ \cos(\phi) $ é 0.812 e como é atrasado, isso significa que a carga é indutiva e o ângulo $ \phi $ está no segundo quadrante. Vamos encontrar $ \sin(\phi) $ usando a relação trigonométrica:
Vamos calcular isso:
Passo 5
Agora, vamos calcular $ P $:
Fazendo a conta:
Passo 6
Em seguida, calculamos $ Q $:
Fazendo a conta:
Resposta
A potência complexa $ S $ da carga é aproximadamente: