EXERCícIo 4:
Uma carga operando em 2300 Vrms drena 28 Arms com um fator de potência de 0.812 atrasado. Determinar:
d) A potência complexa;

Passo 1

Primeiramente, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma carga que opera com uma tensão de 2300 Vrms e uma corrente de 28 Arms. O fator de potência dessa carga é 0.812 atrasado, o que indica que a corrente está atrasada em relação à tensão. O conteúdo envolvido aqui é sobre potência elétrica em circuitos de corrente alternada, especificamente a potência complexa. Para resolver, vamos precisar usar conceitos de tensão, corrente, fator de potência e como calcular a potência complexa.

Passo 2

A potência complexa ( S) em um circuito de corrente alternada é uma grandeza que combina a potência ativa ( P) e a potência reativa ( Q). Ela é representada pela fórmula:
S = V times I^*
Aqui, V é a tensão eficaz, e I^* é o conjugado da corrente eficaz. Como o fator de potência é atrasado, podemos também expressar a potência complexa em termos do fator de potência ( cos phi) e do ângulo de fase ( phi):
S = V times I (cos phi + j sin phi)

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • $ V = 2300 , V $
  • $ I = 28 , A $
  • $ \cos \phi = 0.812 $
Primeiro, precisamos descobrir o ângulo de fase ( V = 2300 , V ) usando o fator de potência:
I = 28 , A
Calculando:
cos phi = 0.812
Isso significa que o ângulo entre a tensão e a corrente é de aproximadamente 35 graus.

Passo 4

Agora, vamos calcular a potência complexa usando a fórmula:
S = V times I (cos phi + j sin phi)
Substituindo os valores:
S = 2300 times 28 times (cos 35^circ + j sin 35^circ)

Passo 5

Primeiro, calculamos o produto de tensão e corrente:
2300 times 28 = 64400 , VA
Então, a potência complexa fica:
S = 64400 times (cos 35^circ + j sin 35^circ)

Passo 6

Calculamos os valores de cos 35^circ e sin 35^circ:
cos 35^circ approx 0.8192
sin 35^circ approx 0.5736
Substituindo na expressão:
S = 64400 times (0.8192 + j times 0.5736)

Resposta

A potência complexa é aproximadamente:
S = 64400 times 0.8192 + j times 64400 times 0.5736
S approx 52652.48 + j , 36918.4 , VA
Portanto, a potência complexa é:
S approx 52652 , VA + j , 36918 , VAR

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