EXERCícIo 4:
Uma carga operando em 2300 Vrms drena 28 Arms com um fator de potência de 0.812 atrasado. Determinar:
d) A potência complexa;
Uma carga operando em 2300 Vrms drena 28 Arms com um fator de potência de 0.812 atrasado. Determinar:
d) A potência complexa;
Passo 1
Primeiramente, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma carga que opera com uma tensão de 2300 Vrms e uma corrente de 28 Arms. O fator de potência dessa carga é 0.812 atrasado, o que indica que a corrente está atrasada em relação à tensão. O conteúdo envolvido aqui é sobre potência elétrica em circuitos de corrente alternada, especificamente a potência complexa. Para resolver, vamos precisar usar conceitos de tensão, corrente, fator de potência e como calcular a potência complexa.
Passo 2
A potência complexa (
) em um circuito de corrente alternada é uma grandeza que combina a potência ativa (
) e a potência reativa (
). Ela é representada pela fórmula:
Aqui,
é a tensão eficaz, e
é o conjugado da corrente eficaz. Como o fator de potência é atrasado, podemos também expressar a potência complexa em termos do fator de potência (
) e do ângulo de fase (
):
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- $ V = 2300 , V $
- $ I = 28 , A $
- $ \cos \phi = 0.812 $
Primeiro, precisamos descobrir o ângulo de fase (
) usando o fator de potência:
Calculando:
Isso significa que o ângulo entre a tensão e a corrente é de aproximadamente 35 graus.
Passo 4
Agora, vamos calcular a potência complexa usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 5
Primeiro, calculamos o produto de tensão e corrente:
Então, a potência complexa fica:
Passo 6
Calculamos os valores de
e
:
Substituindo na expressão:
Resposta
A potência complexa é aproximadamente:
Portanto, a potência complexa é: