Uma carga alimentada com tensão eficaz de
, é constituída por um motor,
, que consome 2 kW com fator de potência 0.8 em atraso, por um motor
, que consome 2 kVA com fator de potência 0.6 indutivo e uma estufa, E , que consome 1.0 kW com fator de potência
Determinar:
b) as potências ativa, reativa e aparente consumidas pelo conjunto;
Determinar:
b) as potências ativa, reativa e aparente consumidas pelo conjunto;
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre uma carga alimentada com 220 V e 50 Hz, composta por dois motores e uma estufa, cada um consumindo diferentes potências e com diferentes fatores de potência. Nosso objetivo aqui é determinar as potências ativa, reativa e aparente consumidas por todo o conjunto. Para isso, vamos precisar entender o que são essas potências e como calcular cada uma delas usando os valores fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos recapitular o que são as potências ativa, reativa e aparente:
- Potência Ativa §: É a potência real que realiza trabalho, medida em watts (W).
- Potência Reativa (Q): É a potência que circula entre a fonte e a carga devido à presença de componentes indutivos ou capacitivos, medida em volt-amperes reativos (VAR).
- Potência Aparente (S): É a combinação das potências ativa e reativa, medida em volt-amperes (VA).
A relação entre elas é dada pela fórmula:
E o fator de potência (FP) é:
Passo 3
Vamos analisar cada equipamento:
-
Motor M₁:
- Potência ativa (P₁) = 2 kW
- Fator de potência (FP₁) = 0,8 (atraso)
Para encontrar a potência aparente (S₁) de M₁, usamos:Agora, para achar a potência reativa (Q₁): -
Motor M₂:
- Potência aparente (S₂) = 2 kVA = 2000 VA
- Fator de potência (FP₂) = 0,6 (indutivo)
Potência ativa (P₂):Potência reativa (Q₂): -
Estufa E:
- Potência ativa (P₃) = 1,0 kW = 1000 W
- O fator de potência não foi totalmente especificado, mas vamos supor que seja 1 (resistiva) para simplificar. Se houver mais informação, o cálculo pode ser ajustado.
Nesse caso:E como o fator de potência é 1, a potência reativa (Q₃) é zero:
Passo 4
Agora, vamos somar as potências ativas, reativas e aparentes de todos os equipamentos para encontrar o total consumido pelo conjunto.
- Potência Ativa Total (P_total):
- Potência Reativa Total (Q_total):
- Potência Aparente Total (S_total):
Usando a relação entre P e Q:
Resposta
O conjunto consome:
- Potência Ativa: 4,2 kW
- Potência Reativa: 3,1 kVAR
- Potência Aparente: aproximadamente 5,22 kVA