EXERCÍcIO 4:
Uma carga operando em 2300 Vrms drena 28 Arms com um fator de potência de 0.812 atrasado. Determinar:
A-…
L.
f) A impedância da carga;
Uma carga operando em 2300 Vrms drena 28 Arms com um fator de potência de 0.812 atrasado. Determinar:
L.
f) A impedância da carga;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma carga que está operando com uma tensão de 2300 Vrms e está puxando uma corrente de 28 Arms. Além disso, o fator de potência é 0,812 atrasado. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a impedância dessa carga. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre circuitos de corrente alternada (AC), especialmente sobre como a tensão, a corrente e o fator de potência se relacionam com a impedância.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é impedância. Impedância, representada por $ Z $, é como a resistência em circuitos de corrente contínua, mas para corrente alternada. Ela leva em conta não só a resistência real, mas também a reatância, que pode ser indutiva ou capacitiva. A fórmula básica para encontrar a impedância é:
Onde:
- $ V $ é a tensão em volts (Vrms)
- $ I $ é a corrente em amperes (Arms)
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula com os valores que temos:
Calculando isso:
Então, a impedância total da carga é aproximadamente 82,14 ohms.
Passo 4
Mas espera aí! A gente também tem o fator de potência, que é 0,812 atrasado. Isso significa que a corrente está atrasada em relação à tensão, indicando que a carga tem um componente indutivo. O fator de potência ($ \cos(\phi) $) nos ajuda a encontrar a parte resistiva e reativa da impedância.
Sabemos que:
E que:
Onde:
- $ R $ é a resistência
- $ X $ é a reatância
Passo 5
Primeiro, vamos calcular a resistência $ R $:
Agora, para encontrar a reatância $ X $, precisamos primeiro encontrar $ \sin(\phi) $. Sabemos que:
Então:
Resposta
A impedância da carga é $ Z = 66,67 , \Omega $ resistiva e $ 47,8 , \Omega $ reativa, ou seja: