Exercício 3. Em um circuito em paralelo com fonte de 24 V , três resistores
e
drenam suas correntes respectivas. Calcule (a) a corrente em cada ramo, (b) a corrente total drenada da fonte, e (c) a potência total entregue pela fonte.
Passo 1
O enunciado dá um circuito em paralelo alimentado por uma fonte de tensão de
com três resistores:
O que o problema pede:
(a) calcular a corrente em cada ramo (isto é, ,
,
);
(b) calcular a corrente total drenada da fonte ;
(c) calcular a potência total entregue pela fonte .
(a) calcular a corrente em cada ramo (isto é,
(b) calcular a corrente total drenada da fonte
(c) calcular a potência total entregue pela fonte
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicadinhos):
-
Em um circuito em paralelo a tensão em cada resistor é a mesma e igual à tensão da fonte. Logo a tensão em cada ramo é
. -
Lei de Ohm:Aqui
é a corrente que passa por um resistor, é a tensão aplicada ao resistor e é a resistência. Usamos essa fórmula para obter a corrente de cada ramo. -
Corrente total em paralelo: as correntes dos ramos somam-se. AssimAlternativamente podemos calcular a resistência equivalente
do paralelo por e depois. Vou usar os dois jeitos para conferir. -
Potência fornecida pela fonte: a forma mais direta éonde
é a tensão da fonte e a corrente total. Outra forma (por ramo) é e somar as potências dos ramos; ambos dão o mesmo resultado.
Passo 3
Calcular as correntes de cada ramo usando a Lei de Ohm
.
Para
:
Simplificando a fração:
Para
:
Simplificando:
Para
:
Simplificando:
Resumo das correntes por ramo (valores numéricos):
Passo 4
Calcular a corrente total somando as correntes dos ramos:
Somando:
Logo
Verificação alternativa usando resistência equivalente: primeiro calcule
Como frações com denominador
:
então
Logo
A corrente total pela fonte é
o mesmo resultado — bom sinal.
Passo 5
Calcular a potência total fornecida pela fonte.
Usando
:
Verificação somando potências de cada ramo com
:
Somando:
mesmo valor confirmado.