Exercício 1 :Classifique as funções abaixo como linear ( L ) ou afim ( A ) e identifique os coeficientes:
h(x)=\frac{x}{4}+1

Passo 1

O enunciado pede para classificar a função
h(x) = \frac{x}{4} + 1
como linear (L) ou afim (A) e identificar seus coeficientes. O conteúdo aqui é entender a forma geral de funções do primeiro grau: funções lineares têm forma \,f(x)=a x e funções afins têm forma \,f(x)=a x + b.

Passo 2

Definição de cada tipo:
Uma função é dita linear quando não tem termo constante, ou seja,
f(x)=a x \quad\text{(função linear, \(b=0\))}.çã
Uma função é dita afim quando há um termo constante diferente de zero, ou seja,
f(x)=a x + b \quad\text{(função afim, \(b\neq0\))}.çã

Passo 3

Comparemos
h(x)=\frac{x}{4}+1
com a forma geral afim \,f(x)=a x + b. Aqui vemos que
a = \frac{1}{4}
e
b = 1.

Passo 4

Como o termo constante b=1 é diferente de zero, concluímos que h não é uma função linear pura, mas sim uma função afim.

Resposta

h(x) é afim (A) com coeficientes
a = \frac{1}{4},\quad b = 1.

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