- Exercício I: A coluna
consiste em um perfil de aço laminado W250 x 58 feito com uma classe de aço para a qual
e
. Determine a força centrada
admissível
(a) se o comprimento de flambagem da coluna for
em todas as direções e
(b) se houver contraventamento para impedir o momento no ponto médio
do plano
. Considere que o movimento do ponto
no plano
não seja afetado pelo contraventamento.
(a) se o comprimento de flambagem da coluna for
(b) se houver contraventamento para impedir o momento no ponto médio
Passo 1
O enunciado dá uma coluna de aço laminado W
, com
e
, comprimento total
.
Pede a carga centrada admissível para:
(a) colar livre para flambagem em ambas as direções com ;
(b) ter um contraventamento no ponto médio no plano
, de modo que esse brace reconheça flambagem naquele plano (reduzindo o comprimento eficaz numa direção), mas não afete o plano
.
Pede a carga centrada admissível
(a) colar livre para flambagem em ambas as direções com
(b) ter um contraventamento no ponto médio
Para resolver, vamos usar flambagem de Euler:
once
é o momento de inércia em torno do eixo de flambagem,
é o comprimento eficaz.
Precisamos dos valores de área , momento de inércia forte
e momento de inércia fraco
(obtidos na tabela do perfil).
Precisamos dos valores de área
Passo 2
Obtemos as propriedades da seção W
(da tabela de perfis):
Também definimos os raios de giração
Passo 3
Verificamos o eixo fraco (menor
) como controlador inicial. Para flambagem de Euler, tomamos
(apoios simples em topo e base).
No caso (a) em ambas as direções .
No caso (a) em ambas as direções
Calculemos
Substituindo
:
Como
, a flambagem em torno do eixo fraco (eixo
) domina.
Passo 4
Resposta do item (a):
Passo 5
Agora o item (b): há um contraventamento em
no plano
. Isso impede a flambagem no plano
, ou seja, reduz o comprimento eficaz do eixo fraco
a metade:
Recalculamos
O menor continua sendo o controle pela flambagem em torno do eixo fraco
.
Resposta
(a)
(b)
(b)