Exercício 2 - Condensador de vapor
Um condensador consiste em um tubo horizontal no qual vapor de água saturado condensa em sua superfície externa, enquanto água de resfriamento escoa internamente. O objetivo é determinar a taxa de condensação do sistema.
Dados geométricos:
  • Diâmetro interno do tubo: D_{i}=22 \mathrm{~mm}
  • Diâmetro externo do tubo: D_{e}=25 \mathrm{~mm}
  • Comprimento do tubo: L=2,5 \mathrm{~m}
  • Material do tubo: aço inox ( k_{\text {tubo }}=15 \mathrm{~W} / \mathrm{m} \cdot \mathrm{K} )
  • Fator de incrustação no lado interno: R_{f, i}^{\prime \prime}=0,0002 \mathrm{~m}^{2} \cdot \mathrm{~K} / \mathrm{W}
Condições operacionais:
  • Vapor saturado (externo): pressão P=50 \mathrm{kPa}\left(T_{\text {sat }}=81,3^{\circ} \mathrm{C}, h_{f g}=2305 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}\right)
  • Água de resfriamento (interno): vazão mássica \dot{m}_{a}=0,35 \mathrm{~kg} / \mathrm{s}, temperatura de entrada T_{a, \text { ent }}=18^{\circ} \mathrm{C}
Propriedades dos fluidos:
Água de resfriamento a 25^{\circ} \mathrm{C} :
\rho\left(\mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3}\right) c_{p}(\mathrm{~J} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}) k(\mathrm{~W} / \mathrm{m} \cdot \mathrm{K}) \mu(\mathrm{Pa} \cdot \mathrm{s})
997 4180 0,608 8,91 \times 10^{-4}
Condensado (água líquida saturada) a 81^{\circ} \mathrm{C} :
\rho_{l}\left(\mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}\right) c_{p, l}(\mathrm{~J} / \mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}) k_{l}(\mathrm{~W} / \mathrm{m} \cdot \mathrm{K}) \mu_{l}(\mathrm{~Pa} \cdot \mathrm{~s})
971 4197 0,675 3,43 \times 10^{-4}
Correlações a utilizar:
Escoamento interno turbulento (Dittus-Boelter):
N u_{D}=0,023 R e_{D}^{0,8} P r^{0,4}
Condensação em filme laminar sobre tubo horizontal (Nusselt):
\bar{h}_{\text {cond }}=0,729\left[\frac{\rho_{l}\left(\rho_{l}-\rho_{v}\right) g h_{f g}^{\prime} k_{l}^{3}}{\mu_{l}\left(T_{s a t}-T_{s}\right) D_{e}}\right]^{1 / 4}
onde h_{f g}^{\prime}=h_{f g}+0,68 c_{p, l}\left(T_{s a t}-T_{s}\right) é a entalpia de vaporização modificada e T_{s} é a temperatura da superfície externa do tubo. Considerar \rho_{v} \ll \rho_{l}.
Pede-se:
(a) Calcular o coeficiente de transferência de calor no lado da água de resfriamento \left(h_{i}\right).
(b) Utilizando processo iterativo, determinar a temperatura da superfície externa do tubo \left(T_{s}\right) e o coeficiente de condensação \left(h_{\text {cond }}\right). Sugestão: iniciar com T_{s}=60^{\circ} \mathrm{C}.
(c) Calcular o coeficiente global de transferência de calor \left(U_{i}\right) baseado na área interna, incluindo o efeito da incrustação.
(d) Determinar a taxa de transferência de calor e a taxa de condensação de vapor \left(\dot{m}_{\text {cond }}\right).
(e) Verificar a temperatura de saída da água de resfriamento.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (peguei todos os números do enunciado):
Dados geométricos e materiais:
  • Diâmetro interno: D_{i}=0{,}022\\ \mathrm{m}.
  • Diâmetro externo: D_{e}=0{,}025\\ \mathrm{m}.
  • Comprimento: L=2{,}5\\ \mathrm{m}.
  • Condutividade do tubo: k_{\text{tubo}}=15\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}\cdot\mathrm{K}.
  • Fator de incrustação no lado interno: R_{f,i}^{\prime\prime}=0{,}0002\\ \mathrm{m}^{2}\cdot\mathrm{K}/\mathrm{W}.
Condições de operação:
  • Vapor saturado: P=50\\ \mathrm{kPa}, T_{\text{sat}}=81{,}3^\circ\mathrm{C}, h_{fg}=2305\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{kg}=2{,}305\times10^{6}\\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}.
  • Água de resfriamento (interna): \dot{m}_{a}=0{,}35\\ \mathrm{kg}/\mathrm{s}, T_{a,\text{ent}}=18^\circ\mathrm{C}.
Propriedades (usadas constantes nas contas):
  • Água de resfriamento (a 25^\circ\mathrm{C}):
    • \rho=997\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3},
    • c_{p}=4180\\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}\cdot\mathrm{K},
    • k=0{,}608\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}\cdot\mathrm{K},
    • \mu=8{,}91\times10^{-4}\\ \mathrm{Pa}\cdot\mathrm{s}.
  • Condensado (líquido saturado a 81^\circ\mathrm{C}):
    • \rho_{l}=971\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3},
    • c_{p,l}=4197\\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}\cdot\mathrm{K},
    • k_{l}=0{,}675\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}\cdot\mathrm{K},
    • \mu_{l}=3{,}43\times10^{-4}\\ \mathrm{Pa}\cdot\mathrm{s}.
Correlações fornecidas (que usaremos):
  • Dittus–Boelter para escoamento interno turbulento: N u_{D}=0{,}023\,Re_{D}^{0{,}8}\,Pr^{0{,}4}.
  • Nusselt para condensação em filme sobre tubo horizontal: \bar{h}_{\text{cond}}=0{,}729\left[\frac{\rho_{l}\left(\rho_{l}-\rho_{v}\right)g\,h_{fg}^{\prime}\,k_{l}^{3}}{\mu_{l}\left(T_{sat}-T_{s}\right)D_{e}}\right]^{1/4},com h_{fg}^{\prime}=h_{fg}+0{,}68\,c_{p,l}\left(T_{sat}-T_{s}\right) e considerar \rho_{v}\ll\rho_{l}.
O que o enunciado pede:
(a) calcular h_{i} (coeficiente interno da água de resfriamento);
(b) determinar por processo iterativo T_{s} (temperatura da superfície externa) e h_{\text{cond}} (coeficiente de condensação), começando com T_{s}=60^\circ\mathrm{C};
(c) calcular o coeficiente global U_{i} baseado na área interna, incluindo incrustação;
(d) determinar a taxa de transferência de calor \dot{Q} e a taxa de condensação \dot{m}_{\text{cond}};
(e) verificar a temperatura de saída da água de resfriamento T_{a,\text{saída}}í.

Passo 2

Calcular h_{i} (lado interno) usando Dittus–Boelter — explicando a física e a fórmula passo a passo.
  1. Conceito: para escoamento turbulento dentro de um tubo, a convecção interna é estimada pela correlação de Dittus–Boelter. Para usá‑la precisamos de Re_{D} (número de Reynolds) e Pr (número de Prandtl). Depois \,h_{i}=Nu_{D}\,k/D_{i}.
  2. Cálculo da área e velocidade:
  • Área de escoamento interna: A_{c}=\frac{\pi D_{i}^{2}}{4}=\frac{\pi (0{,}022)^{2}}{4}=0{,}000379\\ \mathrm{m}^{2}.
  • Vazão volumétrica: \dot{V}=\frac{\dot{m}_{a}}{\rho}=\frac{0{,}35}{997}=0{,}000351\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}.
  • Velocidade média: V=\frac{\dot{V}}{A_{c}}=\frac{0{,}000351}{0{,}000379}=0{,}926\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}.
  1. Números adimensionais:
  • Reynolds: Re_{D}=\frac{\rho V D_{i}}{\mu}=\frac{997\cdot 0{,}926\cdot 0{,}022}{8{,}91\times10^{-4}} \approx 2{,}28\times10^{4}.(Valor maior que 2300: escoamento turbulento, portanto a correlação é aplicável.)
  • Prandtl: Pr=\frac{c_{p}\,\mu}{k}=\frac{4180\cdot 8{,}91\times10^{-4}}{0{,}608}\approx 6{,}12.
  1. Nusselt (Dittus–Boelter):
Nu_{D}=0{,}023\,Re_{D}^{0{,}8}\,Pr^{0{,}4}
Substituindo:
Nu_{D}\approx 0{,}023\cdot(2{,}28\times10^{4})^{0{,}8}\cdot(6{,}12)^{0{,}4}\approx 145.
  1. Coeficiente convectivo interno:
h_{i}=\frac{Nu_{D}\,k}{D_{i}}=\frac{145\cdot 0{,}608}{0{,}022}\approx 4{,}01\times10^{3}\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}\cdot\mathrm{K}.
Comentário didático: o que fizemos foi transformar a informação de escoamento (massa, geometria e propriedades) em um coeficiente de troca térmica local h_{i}. Esse coeficiente representa a “facilidade” com que calor sai da parede para o fluido interno por convecção. No exame, calcule passo a passo Re, Pr, Nu e por fim h.

Passo 3

Determinar T_{s} e h_{\text{cond}} por iteração. Vou explicar o raciocínio físico e a equação que balanceia energia.
Raciocínio e equacionamento:
  • A energia que sai do vapor por condensação na superfície externa é: \dot{Q}_{\text{ext}}=h_{\text{cond}}\,A_{o}\,(T_{sat}-T_{s}),onde A_{o}=\pi D_{e}L é a área externa.
  • Essa mesma energia é absorvida pela água que flui internamente. Para escoamento interno com parede a temperatura praticamente constante T_{s}, a solução do balanço de energia dá: T_{a,\text{saída}}=T_{s}-(T_{s}-T_{a,\text{ent}})\,\exp\!\left(-\frac{U_{i}A_{i}}{\dot{m}_{a}c_{p}}\right),íe a potência absorvida pela água é \dot{Q}_{\text{int}}=\dot{m}_{a}c_{p}\,(T_{a,\text{saída}}-T_{a,\text{ent}})=\dot{m}_{a}c_{p}(T_{s}-T_{a,\text{ent}})\left[1-\exp\!\left(-\frac{U_{i}A_{i}}{\dot{m}_{a}c_{p}}\right)\right].í
  • O equilíbrio é \dot{Q}_{\text{ext}}=\dot{Q}_{\text{int}}. Note que h_{\text{cond}} depende de T_{s} (pela correlação de Nusselt para condensação) e U_{i} depende de h_{\text{cond}}. Portando temos uma equação implícita em T_{s}: necessidade de iteração.
Expressões auxiliares para a resistência total (usadas para U_{i} baseado na área interna A_{i}=\pi D_{i}L):
  • Resistência por unidade de área interna (mostrar derivação curta):
    • resistência convectiva interna: r_{i}=1/h_{i}.
    • incrustação (fornecida por unidade de área): r_{f}=R_{f,i}^{\prime\prime}.
    • resistência de condução do tubo (por unidade de área interna): r_{\text{cond}}=\frac{D_{i}}{2\,k_{\text{tubo}}}\ln\!\left(\frac{D_{e}}{D_{i}}\right).(Esta forma surge ao converter a resistência por comprimento para resistência por área interna; na prática memorize a expressão ou derive: r_{\text{cond}}=A_{i}\cdot\frac{\ln(D_{e}/D_{i})}{2\pi k L} e A_{i}=\pi D_{i}L.)
    • resistência convectiva externa (convertida para base da área interna): r_{o}=\frac{D_{i}}{D_{e}}\frac{1}{h_{\text{cond}}}.
  • Assim: \frac{1}{U_{i}}=r_{i}+r_{f}+r_{\text{cond}}+r_{o} \quad\Rightarrow\quad U_{i}=\frac{1}{r_{i}+r_{f}+r_{\text{cond}}+\dfrac{D_{i}}{D_{e}}\dfrac{1}{h_{\text{cond}}}}.
Valores constantes usados nas iterações:
  • A_{i}=\pi D_{i}L=\pi\cdot0{,}022\cdot2{,}5=0{,}1728\\ \mathrm{m}^{2}.
  • A_{o}=\pi D_{e}L=\pi\cdot0{,}025\cdot2{,}5=0{,}19635\\ \mathrm{m}^{2}.
  • g=9{,}81\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}.
  • h_{fg}=2{,}305\times10^{6}\\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}.
  • m c_{p}=\dot{m}_{a}c_{p}=0{,}35\cdot4180=1463\\ \mathrm{W}/\mathrm{K}.
Iniciamos iteração com T_{s}^{(0)}=60^\circ\mathrm{C} conforme sugerido.
Vou mostrar as iterações (cada passo mostra cálculo de h_{\text{cond}}, U_{i}, \dot{Q}_{\text{ext}} e \dot{Q}_{\text{int}}). Para a correlação de condensação usei \rho_{v}\ll\rho_{l} e então \rho_{l}(\rho_{l}-\rho_{v})\approx\rho_{l}^{2}.
Iteração 1 — T_{s}=60{,}0^\circ\mathrm{C}:
  • \Delta T_{1}=T_{sat}-T_{s}=81{,}3-60=21{,}3\\ \mathrm{K}.
  • h_{fg}^{\prime}=h_{fg}+0{,}68\,c_{p,l}(T_{sat}-T_{s})=2{,}305\times10^{6}+0{,}68\cdot4197\cdot21{,}3\approx 2{,}365{,}8\times10^{6}\\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}.
  • Calcular \bar{h}_{\text{cond}} (substituindo na fórmula): \bar{h}_{\text{cond}}\approx 0{,}729\left[\frac{971^{2}\cdot 9{,}81\cdot 2{,}365{,}8\times10^{6}\cdot(0{,}675)^{3}}{3{,}43\times10^{-4}\cdot 21{,}3\cdot 0{,}025}\right]^{1/4}\approx 1{,}01\times10^{4}\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}\cdot\mathrm{K}.
  • Resistências por unidade de área interna: r_{i}=\frac{1}{h_{i}}=\frac{1}{4{,}01\times10^{3}}=2{,}50\times10^{-4}\\ \mathrm{m}^{2}\mathrm{K}/\mathrm{W},
r_{f}=0{,}0002\\ \mathrm{m}^{2}\mathrm{K}/\mathrm{W},
r_{\text{cond}}=\frac{D_{i}}{2k_{\text{tubo}}}\ln\!\left(\frac{D_{e}}{D_{i}}\right)=\frac{0{,}022}{2\cdot 15}\ln\!\left(\frac{0{,}025}{0{,}022}\right)\approx 9{,}37\times10^{-5},
r_{o}=\frac{D_{i}}{D_{e}}\frac{1}{h_{\text{cond}}}=\frac{0{,}022}{0{,}025}\frac{1}{1{,}01\times10^{4}}\approx 8{,}71\times10^{-5}.
  • Soma r_{\text{tot}}\approx 6{,}3039\times10^{-4}\\ \mathrm{m}^{2}\mathrm{K}/\mathrm{W}. Logo U_{i}=\frac{1}{r_{\text{tot}}}\approx 1{,}59\times10^{3}\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}\cdot\mathrm{K}.
  • \displaystyle U_{i}A_{i}\approx 1{,}59\times10^{3}\cdot0{,}1728\approx 274\\ \mathrm{W}/\mathrm{K}.
  • \mathrm{NTU}=\dfrac{U_{i}A_{i}}{\dot{m}c_{p}}\approx \dfrac{274}{1463}=0{,}1873.
  • \dot{Q}_{\text{int}}=\dot{m}c_{p}(T_{s}-T_{a,\text{ent}})\left(1-e^{-\mathrm{NTU}}\right)\approx 1463\cdot(60-18)\cdot(1-e^{-0{,}1873})\approx 10{,}49\\ \mathrm{kW}.
  • \dot{Q}_{\text{ext}}=h_{\text{cond}}A_{o}(T_{sat}-T_{s})\approx 1{,}01\times10^{4}\cdot0{,}19635\cdot21{,}3\approx 42{,}28\\ \mathrm{kW}.
Conclusão da iteração 1: \dot{Q}_{\text{ext}}\gg\dot{Q}_{\text{int}}. Isso significa T_{s} assumido é muito baixo: condensação externa poderia liberar muito calor, mas a água interna não consegue remover tanto sem aquecer mais (portanto T_{s} deve subir).
Iteração 2 — T_{s}=75{,}0^\circ\mathrm{C} (tentar aumentar T_{s}):
  • Repetir cálculo de h_{fg}^{\prime}, \bar{h}_{\text{cond}} etc. Resultados (cálculos mostrados brevemente):
    • \Delta T=6{,}3\\ \mathrm{K}.
    • \bar{h}_{\text{cond}}\approx 1{,}344\times10^{4}\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}\cdot\mathrm{K}.
    • U_{i}\approx 1{,}64\times10^{3}\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}\cdot\mathrm{K}.
    • U_{i}A_{i}\approx 283{,}8\\ \mathrm{W}/\mathrm{K}, \mathrm{NTU}\approx 0{,}194.
    • \dot{Q}_{\text{int}}\approx 14{,}65\\ \mathrm{kW}.
    • \dot{Q}_{\text{ext}}\approx 16{,}60\\ \mathrm{kW}.
Agora \dot{Q}_{\text{ext}}>\dot{Q}_{\text{int}} por pouco; T_{s} ainda um pouco baixo.
Iteração 3 — T_{s}=76{,}0^\circ\mathrm{C}:
  • Resultados:
    • \Delta T=5{,}3\\ \mathrm{K}.
    • \bar{h}_{\text{cond}}\approx 1{,}4206\times10^{4}\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}\cdot\mathrm{K}.
    • U_{i}\approx 1{,}647\times10^{3}\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}\cdot\mathrm{K}.
    • \mathrm{NTU}\approx 0{,}1946.
    • \dot{Q}_{\text{int}}\approx 15{,}01\\ \mathrm{kW}.
    • \dot{Q}_{\text{ext}}\approx 14{,}78\\ \mathrm{kW}.
Agora \dot{Q}_{\text{ext}}<\dot{Q}_{\text{int}} ligeiramente. A raiz está entre 75{,}0^\circ\mathrm{C} e 76{,}0^\circ\mathrm{C}.
Iteração 4 — interpolação linear para maior precisão:
  • Fazendo interpolação linear entre os dois casos (f(T) = \dot{Q}_{\text{ext}}-\dot{Q}_{\text{int}}), encontra-se T_{s}\approx 75{,}90^\circ\mathrm{C}.
  • Para T_{s}=75{,}90^\circ\mathrm{C}, os cálculos dão:
    • \Delta T=5{,}4\\ \mathrm{K}.
    • h_{fg}^{\prime}\approx 2{,}320{,}4\times10^{6}\\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}.
    • \bar{h}_{\text{cond}}\approx 1{,}4137\times10^{4}\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}\cdot\mathrm{K}.
    • r_{o}=\dfrac{D_{i}}{D_{e}}\dfrac{1}{h_{\text{cond}}}\approx 6{,}23\times10^{-5}.
    • Soma de resistências r_{\text{tot}}\approx 6{,}07\times10^{-4}.
    • U_{i}\approx 1{,}647\times10^{3}\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}\cdot\mathrm{K}.
    • U_{i}A_{i}\approx 284{,}5\\ \mathrm{W}/\mathrm{K}, \mathrm{NTU}\approx 0{,}1945.
    • \dot{Q}_{\text{int}}\approx 14{,}95\\ \mathrm{kW}.
    • \dot{Q}_{\text{ext}}=\bar{h}_{\text{cond}}A_{o}(T_{sat}-T_{s})\approx 14{,}99\\ \mathrm{kW}.
Diferença \sim 30\\ \mathrm{W} (erro relativo \sim 0{,}2\%): consideramos convergência suficiente.
Resumo da iteração final:
  • T_{s}\approx 75{,}90^\circ\mathrm{C}.
  • h_{\text{cond}}\approx 1{,}41\times10^{4}\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}\cdot\mathrm{K}.

Passo 4

Calcular o coeficiente global de transferência de calor U_{i} baseado na área interna, incluindo incrustação (já computado durante a iteração final, mas aqui explicito e mostro o valor final com significância correta).
Fórmula usada (relembrando):
\frac{1}{U_{i}}=\frac{1}{h_{i}}+R_{f,i}^{\prime\prime}+\frac{D_{i}}{2k_{\text{tubo}}}\ln\!\left(\frac{D_{e}}{D_{i}}\right)+\frac{D_{i}}{D_{e}}\frac{1}{h_{\text{cond}}}.
Substituindo valores finais (usados na última iteração):
  • 1/h_{i}=2{,}50\times10^{-4}\\ \mathrm{m}^{2}\mathrm{K}/\mathrm{W}.
  • R_{f,i}^{\prime\prime}=2{,}00\times10^{-4}\\ \mathrm{m}^{2}\mathrm{K}/\mathrm{W}.
  • r_{\text{cond}}\approx 9{,}37\times10^{-5}\\ \mathrm{m}^{2}\mathrm{K}/\mathrm{W}.
  • r_{o}\approx 6{,}23\times10^{-5}\\ \mathrm{m}^{2}\mathrm{K}/\mathrm{W}.
Somando: r_{\text{tot}}\approx 6{,}069\times10^{-4}\\ \mathrm{m}^{2}\mathrm{K}/\mathrm{W}. Assim
U_{i}=\frac{1}{r_{\text{tot}}}\approx 1{,}647\times10^{3}\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}\cdot\mathrm{K}.
Comentário: esse U_{i} é baseado em área interna A_{i}. Ele já inclui o efeito da incrustação e das resistências de condução e do lado externo convertido para base interna.

Passo 5

Determinar a taxa de transferência de calor \dot{Q} e a taxa de condensação \dot{m}_{\text{cond}}.
Com T_{s} e h_{\text{cond}} convergidos:
  • Uso \dot{Q}=\dot{Q}_{\text{ext}}=h_{\text{cond}}A_{o}(T_{sat}-T_{s}).
    Cálculo numérico:
\dot{Q}\approx 1{,}4137\times10^{4}\cdot 0{,}19635\cdot(81{,}3-75{,}90)\approx 14{,}99\\ \mathrm{kW}.
Taxa de condensação (energia liberada por condensação é aproximadamente h_{fg} por kg de vapor condensado):
\dot{m}_{\text{cond}}=\frac{\dot{Q}}{h_{fg}}=\frac{14{,}986\\ \times10^{3}}{2{,}305\times10^{6}}\approx 6{,}50\times10^{-3}\\ \mathrm{kg}/\mathrm{s}\approx 6{,}50\\ \mathrm{g}/\mathrm{s}.
Observação: usei h_{fg} (entalpia de vaporização à pressão dada) para converter calor em massa condensada. A pequena correção h_{fg}^{\prime} foi usada só na correlação que dá h_{\text{cond}}.

Passo 6

Verificar a temperatura de saída da água de resfriamento T_{a,\text{saída}}í usando a expressão para parede a temperatura praticamente constante T_{s}:
T_{a,\text{saída}}=T_{s}-(T_{s}-T_{a,\text{ent}})\,\exp\!\left(-\frac{U_{i}A_{i}}{\dot{m}_{a}c_{p}}\right).í
Substituindo valores finais:
  • \mathrm{NTU}=\dfrac{U_{i}A_{i}}{\dot{m}c_{p}}\approx 0{,}1945, \exp(-\mathrm{NTU})\approx 0{,}8235.
  • T_{a,\text{saída}}=75{,}90-(75{,}90-18)\cdot 0{,}8235\approx 28{,}23^\circ\mathrm{C}.í
Verificação de energia:
\dot{Q}_{\text{calc}}=\dot{m}_{a}c_{p}(T_{a,\text{saída}}-T_{a,\text{ent}})=0{,}35\cdot4180\cdot(28{,}23-18)\approx 14{,}95\\ \mathrm{kW},í
coincidindo com a \dot{Q} obtida pela face externa dentro do erro de arredondamento.

Resposta

(a) h_{i}\approx 4{,}01\times10^{3}\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}\cdot\mathrm{K}.
(b) T_{s}\approx 75{,}90^\circ\mathrm{C} \
\qquad h_{\text{cond}}\approx 1{,}41\times10^{4}\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}\cdot\mathrm{K}.
(c) U_{i}\approx 1{,}647\times10^{3}\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}\cdot\mathrm{K} (base área interna).
(d) \dot{Q}\approx 14{,}99\\ \mathrm{kW}. \
\qquad \dot{m}_{\text{cond}}\approx 6{,}50\times10^{-3}\\ \mathrm{kg}/\mathrm{s} (≈ 6{,}50\\ \mathrm{g}/\mathrm{s}).
(e) T_{a,\text{saída}}\approx 28{,}23^\circ\mathrm{C}.í

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