Exercício 1.1. Considere o caso do movimento vertical de um corpo pontual de massa m em relação à superfície da Terra. Suponha que as distâncias envolvidas são suficientemente pequenas se comparadas com o raio da Terra (mas não desprezíveis). Incorpore os efeitos do atrito com o ar e deduza a lei de movimento sob condições iniciais gerais: x(0)=x_{0} e x^{\prime}(0)=v_{0}.
Passo 1
O enunciado trata do movimento vertical de um corpo de massa m submetido à força da gravidade, cuja intensidade varia com a altitude, e a uma força de atrito com o ar proporcional à velocidade. As distâncias x são pequenas em relação ao raio da Terra R, mas não desprezíveis, de modo que