Exercício 3. Para os dados brutos abaixo (peso, em kg), calcule:
79,48
80,57
72,19
81,8
79,92
87,38
76,2
106,1
66,23
83,05
78,47
69,49
78,34
79,87
92,23
73,78
69,13
82,43
87,93
90,01
a. A média, a mediana e a moda.
b. A variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação (CV).
c. O intervalo interquartil (IIQ).
79,48 | 80,57 | 72,19 | 81,8 | 79,92 | 87,38 | 76,2 | 106,1 | 66,23 | 83,05 |
78,47 | 69,49 | 78,34 | 79,87 | 92,23 | 73,78 | 69,13 | 82,43 | 87,93 | 90,01 |
b. A variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação (CV).
c. O intervalo interquartil (IIQ).
Passo 1
O enunciado nos dá
observações de peso (em kg) e pede medidas de tendência central (média, mediana, moda) e de dispersão (variância, desvio padrão, coeficiente de variação) além do intervalo interquartil. Vamos ordenar os dados e aplicar as definições básicas de estatística descritiva.
Passo 2
Para calcular a média, usamos a definição
Somando todas as observações obtemos
. Logo,
Passo 3
Ordenando os valores em ordem crescente, as 10ª e 11ª observações valem, respectivamente,
e
. Assim, a mediana é
Como nenhum valor se repete, não há moda (os dados são amodais).
Passo 4
A variância populacional é
Calculando
, temos
O desvio padrão é
Passo 5
O coeficiente de variação (
) mede a dispersão relativa e é dado por
Passo 6
Para o intervalo interquartil, dividimos os 20 dados ordenados em duas metades de 10 valores.
O primeiro quartil é a mediana da metade inferior, ou seja, a média da 5ª e da 6ª observações:
O primeiro quartil
O terceiro quartil
é a mediana da metade superior, a média da 5ª e 6ª da segunda metade (15ª e 16ª no total):
Logo, o intervalo interquartil é
Resposta
(a)
kg,
kg, sem moda.
(b) kg
,
kg,
.
(c) kg.
(b)
(c)