Exercício 4. Para os dados brutos abaixo (altura, em m), calcule:
1,72
1,68
1,85
1,66
1,79
1,68
1,92
1,90
1,89
1,61
1,84
1,83
1,77
1,72
1,65
1,80
1,72
1,71
1,67
1,92
a. A média, a mediana e a moda.
b. A variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação (CV).
c. O intervalo interquartil (IIQ).
1,72 | 1,68 | 1,85 | 1,66 | 1,79 | 1,68 | 1,92 | 1,90 | 1,89 | 1,61 |
1,84 | 1,83 | 1,77 | 1,72 | 1,65 | 1,80 | 1,72 | 1,71 | 1,67 | 1,92 |
b. A variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação (CV).
c. O intervalo interquartil (IIQ).
Passo 1
O enunciado fornece
medidas de altura (em metros) e pede estatísticas descritivas de tendência central (média, mediana, moda), de dispersão (variância, desvio-padrão, coeficiente de variação) e o intervalo interquartil. Vamos primeiro organizar os dados para depois calcular cada uma dessas medidas.
Passo 2
Para calcular a média aritmética definimos
Ordenando os valores temos
A soma desses
valores é aproximadamente
. Logo
Passo 3
Mediana: com
par usamos a média do
e do
valores ordenados, isto é,
Moda: é o valor que mais se repete. Olhando os dados,
aparece 3 vezes, mais que qualquer outro, logo a moda é
m.
Passo 4
Variância amostral
e desvio-padrão
definimos por
Calculamos
e já temos
. Portanto
Coeficiente de variação
Passo 5
Para o intervalo interquartil (IIQ) precisamos de
e
. Usando interpolação linear nas posições
No
-ésimo ponto cai entre o
e o
valores (ambos
), logo
No
-ésimo ponto cai entre o
e o
valores (
e
), então
Portanto
Resposta
a.
m, mediana
m, moda
m.
b. m
,
m,
.
c. m.
b.
c.