Exercício 6. Derive
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
.
Aqui vamos aplicar a regra da cadeia para o logaritmo natural e, em seguida, derivar a função usando reescrita em forma exponencial.
Aqui vamos aplicar a regra da cadeia para o logaritmo natural e, em seguida, derivar a função
Passo 2
Definimos
de modo que
.
Pela regra da cadeia,
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Calculemos
. A derivada de
é zero, resta derivar
. Escrevemos
e usamos a regra da cadeia em
:
Logo,
Passo 4
Substituindo
e
em
, obtemos