Exercício 6. Derive
Passo 1
O enunciado pede derivar a função
Este é um caso de exponenciação com base e expoente variando em
. Para resolver usamos diferenciação logarítmica, que simplifica o tratamento desse tipo de função.
Passo 2
Aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados, usando a propriedade
:
Passo 3
Agora derivamos implicitamente em relação a
.
O lado esquerdo:
O lado direito, pela regra do produto
:
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Passo 4
Multiplicamos ambos os lados por
para isolar
:
Passo 5
Finalmente, substituímos
na expressão de
: