Exercício 3) Determinar o módulo de elasticidade volumétrica na seguinte situação:
Passo 1
O enunciado dá duas situações de pressão e volume de um fluido ou material:
- Pressão 1: com volume
- Pressão 2: com volume
O que se pede é o módulo de elasticidade volumétrica , que mede a resistência à compressão volumétrica. Para isso vamos usar a definição de deformação volumétrica e de módulo de elasticidade volumétrica.
- Pressão 1:
- Pressão 2:
O que se pede é o módulo de elasticidade volumétrica
Passo 2
A deformação volumétrica é dada por
e o módulo de elasticidade volumétrica é definido (em valor absoluto) por
O sinal menos garante que
seja positivo quando o volume diminui ao aumentar a pressão.
Passo 3
Vamos calcular
,
e
:
Passo 4
Substituindo esses valores em
temos
Passo 5
Se quisermos converter para o SI, usamos
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Resposta
O módulo de elasticidade volumétrica é