Exercício 4.5.1. Determine as derivadas parciais das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Vamos aplicar esse teorema para diferenciar em relação a
(limite superior) e em relação a
(limite inferior).
Passo 2
Para calcular
, tratamos
como constante e usamos que, se
então
. Aqui
. Logo,
Passo 3
Para calcular
, tratamos
como constante e lembramos que, se
então
. No nosso caso
e
. Assim,