Exercício 1.0.5. Determine e esboce o domínio das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio de
. O que precisamos saber é que a soma de duas funções só está definida se cada parcela estiver definida. Aqui temos a parte
(que é livre) e a parte
.
Passo 2
Analisando a parte
, como não há nenhuma restrição (por exemplo, divisão por zero ou raiz par de número negativo), concluímos que
Passo 3
Analisando a parte
, sabemos da definição de arco-cosseno que o argumento precisa satisfazer
Passo 4
Para que
exista, precisamos que simultaneamente
e
. Portanto o domínio é o produto cartesiano desses conjuntos.