Exercicio 3.2: Determine o momento produzido por cada força em relação ao ponto
localizado na broca da furadeira. Expresse o resultado como um vetor cartesiano. [1]
(Resposta:
,
(Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado pede o momento (ou torque) de duas forças – a força A e a força B – em relação a um ponto O (que é a broca da furadeira). Isso cai em Mecânica Vetorial, mais especificamente em “momentos de força” usando produto vetorial.
Para resolver, a gente vai precisar:
Para resolver, a gente vai precisar:
- O vetor posição
que vai de O até o ponto de aplicação da força. - O vetor força
. - A definição de momento:
Depois é só montar o determinante e calcular cada componente.
Passo 2
Momento da força A em O:
- Teoria rápida: dado
o momento é
- Agora, colocando os valores que vêm do enunciado (os componentes de
eMA0 =-18, i ;+;9, j;-;3, k l[Ncdotmr] ), e fazendo a expansão do determinante, chega-se direto em
Passo 3
Momento da força B em O:
- Mesmo esquema, agora com
- Substituindo os componentes de
eMB0 =18, i ;+;7,5, j;+;30, k l[Ncdotmr] do enunciado e calculando o determinante, o resultado é