Exercício 8: Determine o valor das integrais
Passo 1
O enunciado pede
mas como
vale 1 para
, é simplesmente
Isso é exatamente a transformada de Laplace de
avaliada em
. Vamos usar a propriedade
onde
.
Passo 2
Primeiro, lembremos que
Passo 3
Aplicando a fórmula para
,
Vamos calcular
:
Passo 4
Portanto
Passo 5
Finalmente, basta pôr
: