Exercício 4. Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
Se 2-1=1, então 5+7=3 \cdot 4.

Passo 1

O enunciado nos pede para avaliar o valor lógico da proposição condicional “Se 2 - 1 = 1, então 5 + 7 = 3 \cdot 4”. O conteúdo aqui é lógica proposicional, mais especificamente a definição de valor lógico de uma implicação P \to Q.

Passo 2

Identificamos o antecedente P e o consequente Q:
P\colon 2 - 1 = 1
Q\colon 5 + 7 = 3 \cdot 4

Passo 3

Verificamos o valor de verdade de P:
2 - 1 = 1 \quad\text{é uma igualdade verdadeira, pois }1 = 1.é
Logo, P é verdadeira.

Passo 4

Verificamos o valor de verdade de Q:
5 + 7 = 12 \qquad 3 \cdot 4 = 12
Portanto, 5 + 7 = 3 \cdot 4 é verdadeira, logo Q é verdadeira.

Passo 5

Relembrando a tabela-verdade da implicação P \to Q:
– Se P é verdadeira e Q é verdadeira, então P \to Q é verdadeira.

Resposta

A proposição “Se 2 - 1 = 1, então 5 + 7 = 3 \cdot 4” é verdadeira.

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