Exercício 2. Determine a negação de cada uma das seguintes proposições. Quais dessas negações são verdadeiras?
3 \cdot 2+1>4

Passo 1

O enunciado pede para achar a negação da proposição
3 \cdot 2 + 1 > 4 e depois verificar se essa negação é verdadeira. O conteúdo envolve lógica proposicional e a regra de negação de desigualdades.

Passo 2

Primeiro avaliamos a proposição original para ter clareza do que ela afirma:
3\cdot2+1 = 6 + 1 = 7,
então a afirmação é
7 > 4,
que de fato é verdadeira.

Passo 3

Em lógica, a negação de uma desigualdade “ a>b” é “ a\le b”. Aplicando isso ao nosso caso, a negação de
3\cdot2+1>4
é
3\cdot2+1\le4.

Passo 4

Agora avaliamos a negação:
3\cdot2+1 = 7,
logo
7 \le 4
é falso. Portanto, a negação da proposição original é falsa.

Resposta

A negação de 3\cdot2+1>4 é
3\cdot2+1\le4,
e essa negação é falsa, ou seja, nenhuma negação é verdadeira.

Exercícios relacionados