Exercício 1. Determine se é Verdadeira (V) ou Falsa (F) cada uma das afirmações:
( )
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( )
( )
( )
( )
( )
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( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
Passo 1
O enunciado nos pede para determinar a veracidade de cada afirmação sobre a pertença de certos números aos conjuntos
,
,
,
e
.
Passo 2
Lembrando as definições:
conjunto dos números naturais (geralmente
);
conjunto dos números inteiros (
);
conjunto dos números racionais (frações de inteiros);
conjunto dos números irracionais (reais que não são racionais);
conjunto de todos os números reais.
Passo 3
Verificando perturbação em
:
é negativo, logo
.
, e
é natural, logo
.
Passo 4
Verificando inteiros em
:
é inteiro, logo
.
também é inteiro, logo
.
Passo 5
Verificando racionais em
:
é irracional, então
.
é inteiro e, portanto, racional, logo
.
Passo 6
Verificando reais e irracionais:
é múltiplo de
, que é real, então
.
Passo 7
Verificando irracionais em
:
é racional, logo não é irracional:
.
é irracional (negativo de um irracional continua irracional), então
.
Passo 8
Verificando números não reais:
não é real, portanto não pode ser irracional real:
.
Resposta
(F)
(F)
(V)
(V)
(V)
(F)
(V)
(V)
(F)
(V)
(F)
(V)
(V)
(V)
(F)
(V)
(V)
(F)
(V)