Exercício 1. Determine se é Verdadeira (V) ou Falsa (F) cada uma das afirmações:
( ) -6 in N
( ) raiz2 in Q
( ) 7 in Z
( ) 162 in Z
( ) raiz[3]64 in N
( ) raiz9 in I
( ) 3 pi in R
( ) -pi in I
( ) raiz-5 in I
( ) -13 in Z

Passo 1

O enunciado nos pede para determinar a veracidade de cada afirmação sobre a pertença de certos números aos conjuntos N, Z, Q, I e R.

Passo 2

Lembrando as definições:
N = conjunto dos números naturais (geralmente 1,2,3,dots);
Z = conjunto dos números inteiros ( dots,-2,-1,0,1,2,dots);
Q = conjunto dos números racionais (frações de inteiros);
I$ = conjunto dos números irracionais (reais que não são racionais);
R = conjunto de todos os números reais.

Passo 3

Verificando perturbação em N:
-6 é negativo, logo -6notinN.
raiz[3]64=4, e 4 é natural, logo raiz[3]64inN.

Passo 4

Verificando inteiros em Z:
7 é inteiro, logo 7inZ.
-13 também é inteiro, logo -13inZ.

Passo 5

Verificando racionais em Q:
raiz2 é irracional, então raiz2notinQ.
162=8 é inteiro e, portanto, racional, logo tfrac162inZsubsetQ.

Passo 6

Verificando reais e irracionais:
3pi é múltiplo de pi, que é real, então 3piinR.

Passo 7

Verificando irracionais em I:
raiz9=3 é racional, logo não é irracional: raiz9notinI.
-pi é irracional (negativo de um irracional continua irracional), então -piinI.

Passo 8

Verificando números não reais:
raiz-5 não é real, portanto não pode ser irracional real: raiz-5notinI.

Resposta

(F) -6 in N
(F) raiz2 in Q
(V) 7 in Z
(V) tfrac162 in Z
(V) raiz[3]64 in N
(F) raiz9 in I
(V) 3pi in R
(V) -pi in I
(F) raiz-5 in I
(V) -13 in Z

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