Exercício 6 -
Um dispositivo eletrônico está utilizando uma amostra de
de silício dopada com
(em massa) de fósforo. Quantos átomos de fósforo há na amostra.
Um dispositivo eletrônico está utilizando uma amostra de
Passo 1
O enunciado pede: determinar quantos átomos de fósforo existem numa amostra de silício com massa
, dopada com
(em massa) de fósforo.
Dados extraídos do enunciado:
- Massa da amostra:
. - Fração em massa de fósforo (dado em percentual):
.
O que vamos calcular: a massa de fósforo presente na amostra e, a partir dela, o número de mols de fósforo e finalmente o número de átomos (usando a constante de Avogadro).
Passo 2
Converter a porcentagem em fração e calcular a massa de fósforo.
Lembrete de conceito: porcentagem significa “por cento”, ou seja dividir por
. Portanto, para transformar
em fração decimal:
Agora converter a massa da amostra para gramas (porque as massas molares usam unidades g/mol):
Massa de fósforo presente:
Explicação rápida: primeiro transformei o percent em fração (dividindo por 100) e depois multipliquei pela massa total para obter a massa do dopante.
Passo 3
Converter a massa de fósforo em número de mols.
Conceito importante: a massa molar (ou massa atômica relativa em g/mol) diz quantos gramas há em um mol do elemento. Para o fósforo usamos
(valor da tabela periódica).
Número de mols de fósforo:
Faço a divisão (mostrando a ordem de grandeza):
Comentário didático: dividir massa pela massa molar dá quantos mols daquele elemento existem — é a ponte entre gramas e quantidade de substância.
Passo 4
Converter mols em número de átomos usando a constante de Avogadro.
Constante de Avogadro:
Número de átomos de fósforo:
Multiplicando os coeficientes e somando os expoentes:
Passo 5
Arredondamento e apresentação final.
Considerando as cifras significativas dos dados (
tem três algarismos significativos), é razoável apresentar o resultado com três algarismos significativos:
Força aí — é pouco fósforo (ordem de 10^{13} átomos) numa massa muito pequena de silício!