Exercício 1. Encontre a equação da reta
que passa pelos pontos
e
. Encontre também as equações das retas paralela e perpendicular a reta
que passam pelo ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta
que passa pelos pontos
e
, e depois as retas paralela e perpendicular a
que passam por
. Isso envolve os conceitos de coeficiente angular (inclinação) e as formas ponto-inclinação e reduzida da equação da reta.
Passo 2
Para encontrar o coeficiente angular
da reta
, usamos a fórmula
Substituindo
e
,
Passo 3
Na forma ponto-inclinação, a equação de
usando o ponto
é
Passando para a forma reduzida
,
Passo 4
Uma reta paralela a
tem o mesmo coeficiente angular
. Aplicando-a ao ponto
na forma ponto-inclinação,
Passo 5
Uma reta perpendicular a
tem coeficiente angular dado pelo negativo do recíproco de
, isto é,
Usando novamente
na forma ponto-inclinação,
Se quisermos a forma reduzida, basta desenvolver:
pois
e
.
Resposta
Equação de
:
Reta paralela a
por
:
Reta perpendicular a
por
: