Exercício 2. Encontre a equação da reta l que passa pelos pontos (0,300) e (20,600). Exiba a equação da função inversa da função que determina a reta l.

Passo 1

O enunciado pede para achar a equação da reta l que passa pelos pontos (0,300) e (20,600) e, a partir dessa reta, encontrar a função inversa. O conteúdo aqui é reta no formato y=mx+b e depois trocar x e y para inverter.

Passo 2

Calculamos o coeficiente angular m usando a fórmula
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
com (x_1,y_1)=(0,300) e (x_2,y_2)=(20,600):
m = \frac{600 - 300}{20 - 0} = \frac{300}{20} = 15.
Como a reta passa por (0,300), o termo (x=0) já dá o coeficiente linear b=300. Logo, a reta é
f(x) = 15x + 300.

Passo 3

Para achar a inversa, trocamos x e y em y = 15x + 300 e resolvemos para y:
x = 15y + 300
15y = x - 300
y = \frac{x - 300}{15}.
Portanto, a função inversa é
f^{-1}(x) = \frac{x - 300}{15}.

Resposta

Equação da reta l:
y = 15x + 300.
Função inversa:
f^{-1}(x) = \frac{x - 300}{15}.

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