Calcule a derivada das seguintes funções.
y=\operatorname{arc} \tan (3 x)
y=\operatorname{arc} \tan (3 x)
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede sua derivada. O conteúdo aqui é derivação de função composta, que resolvemos usando a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos a função interna
Calculamos a derivada de
:
Passo 3
Sabemos que, para
, vale
Substituindo
e
, obtemos