Exercício 5 Encontre o limite ou demonstre que não existe.
Passo 1
O enunciado pede o limite
Esse é um caso de limite de função racional no infinito, onde os polinômios do numerador e do denominador têm o mesmo grau
. Para resolver, vamos usar a técnica de dividir numerador e denominador pela maior potência de
, que é
.
Passo 2
Dividimos cada termo do numerador e do denominador por
. Assim,
Passo 3
Agora analisamos o comportamento de cada fração quando
:
Logo, o numerador tende a
e o denominador tende a
.