Exercício 5 Encontre o limite ou demonstre que não existe.
\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{1}{2 x+3}

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
\lim_{x\to\infty}\frac{1}{2x+3}.
Isso faz parte do conteúdo de limites no infinito de funções racionais, onde o numerador é constante e o denominador cresce sem limite.

Passo 2

Para simplificar, dividimos numerador e denominador por x:
\frac{1}{2x+3} = \frac{\frac{1}{x}}{2 + \frac{3}{x}}.

Passo 3

Sabemos que \lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}=0
e \lim_{x\to\infty}\frac{3}{x}=0.
Logo,
\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{1}{x}}{2 + \frac{3}{x}} = \frac{0}{2+0} = 0.

Resposta

0

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