Exercício 7. Encontre o menor número
tal que
Passo 1
O enunciado pede o menor
tal que
. Aqui o conteúdo é o estudo dos zeros da função seno e a resolução da equação exponencial.
Passo 2
Sabemos que
exatamente quando
com
. No nosso caso
, logo devemos ter
Passo 3
Para resolver
em
, aplicamos o logaritmo natural:
Passo 4
Como
para todo
, só faz sentido usar
. Queremos ainda
, ou seja,
Para
já temos
e
. Para
o valor de
é ainda maior.
Resposta
O menor
que satisfaz
é