Exercício de estudo 2 Uma corrente contendo 5,15% em massa de cromo faz parte dos dejetos de uma planta de acabamento metalúrgico. A corrente de resíduo alimenta uma unidade de tratamento que remove 95% do cromo na alimentação e o recicla de volta à planta. A corrente líquida residual que sai da unidade de tratamento é enviada a uma lagoa de resíduos.
A unidade de tratamento tem uma capacidade máxima de 4500 kg de dejetos / h. Se os dejetos saem da planta com uma vazão maior do que a capacidade da unidade de tratamento, o excesso (qualquer coisa acima de 4500 kg / h ) é desviado da unidade e se combina com o líquido residual que sai dela. A corrente combinada é então levada à lagoa.
Os dejetos saem da planta com uma vazão de 6000 kg / h (F). Calcule a vazão do líquido encaminhado à lagoa (P), em kg / h, e a fração mássica de cromo nesse líquido.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma planta metalúrgica que gera dejetos contendo 5,15% de cromo em massa. Esses dejetos são enviados para uma unidade de tratamento que consegue remover 95% do cromo presente e recircula esse cromo de volta para a planta. A unidade de tratamento pode processar no máximo 4500 kg de dejetos por hora. Se a planta está produzindo mais de 4500 kg/h, o excesso é desviado e combinado com o líquido que sai da unidade de tratamento, formando a corrente que vai para a lagoa de resíduos.
Para resolver esse problema, vamos precisar usar conceitos de balanço de massa, considerando as frações de cromo e as vazões envolvidas. Vamos calcular a vazão total que vai para a lagoa e determinar a fração de cromo nessa corrente final.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as vazões envolvidas:
  • Vazão total de dejetos saindo da planta (F): 6000 kg/h
  • Capacidade máxima da unidade de tratamento: 4500 kg/h
  • Excesso de dejetos que será desviado: F - 4500 kg/h = 6000 - 4500 = 1500 kg/h
Então, a unidade de tratamento vai processar 4500 kg/h dos 6000 kg/h totais, e o excesso de 1500 kg/h será desviado diretamente para a lagoa.

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de cromo presente na corrente total de dejetos (F):
Quantidade de cromo em F = F times Fração mássica de cromo = 6000 , kg/h times 0,0515 = 309 , kg/h çãá

Passo 4

A unidade de tratamento remove 95% do cromo presente na alimentação. Então, a quantidade de cromo removida é:
Cromo removido = 309 , kg/h times 0,95 = 293,55 , kg/h
Esse cromo removido é reciclado de volta para a planta, ou seja, não vai para a lagoa.

Passo 5

A quantidade de cromo que permanece no líquido residual que sai da unidade de tratamento é:
Cromo residual = 309 , kg/h - 293,55 , kg/h = 15,45 , kg/h

Passo 6

Agora, vamos considerar o excesso de 1500 kg/h que não passa pela unidade de tratamento. Presume-se que esse excesso também contém a mesma fração de cromo (5,15%), então:
Cromo no excesso = 1500 , kg/h times 0,0515 = 77,25 , kg/h

Passo 7

A corrente que vai para a lagoa § é a soma do líquido residual da unidade de tratamento e o excesso desviado:
P = (4500 , kg/h - 4500 , kg/h) + 1500 , kg/h = 1500 , kg/h + 0 , kg/h = 1500 , kg/h
Mas, na verdade, a corrente residual da unidade de tratamento também vai para a lagoa, então:
P = Líquido residual + Excesso = 4500 , kg/h times não tratado + 1500 , kg/h = ? íã
Na verdade, precisamos ajustar isso. A corrente residual da unidade de tratamento que vai para a lagoa é composta pelo líquido residual com cromo e o excesso desviado.
Então,
Vazão total para a lagoa = Vazão residual + Excesso = 4500 , kg/h times (1 - tratamento) + 1500 , kg/h ãã
Mas, considerando que a unidade trata apenas o cromo, vamos simplificar:
P = Líquido residual + Excesso = 4500 , kg/h times (1 - remoção) + 1500 , kg/h = 4500 times 0,05 + 1500 = 225 + 1500 = 1725 , kg/h íçã

Passo 8

Agora, vamos calcular a fração mássica de cromo nessa corrente para a lagoa. Sabemos que:
Cromo na corrente residual = 15,45 , kg/h
Cromo no excesso = 77,25 , kg/h
Cromo total na lagoa = 15,45 + 77,25 = 92,7 , kg/h
Então, a fração mássica de cromo na corrente para a lagoa § é:
Fração mássica de cromo em P = 92,7 , kg/h1725 , kg/h approx 0,0537 , ou , 5,37% çãá

Resposta

A vazão do líquido encaminhado à lagoa é de 1725 kg/h, e a fração mássica de cromo nesse líquido é aproximadamente 5,37%.

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