Exercício de estudo 2 Uma corrente contendo 5,15% em massa de cromo faz parte dos dejetos de uma planta de acabamento metalúrgico. A corrente de resíduo alimenta uma unidade de tratamento que remove 95% do cromo na alimentação e o recicla de volta à planta. A corrente líquida residual que sai da unidade de tratamento é enviada a uma lagoa de resíduos.
A unidade de tratamento tem uma capacidade máxima de 4500 kg de dejetos
. Se os dejetos saem da planta com uma vazão maior do que a capacidade da unidade de tratamento, o excesso (qualquer coisa acima de
) é desviado da unidade e se combina com o líquido residual que sai dela. A corrente combinada é então levada à lagoa.
Os dejetos saem da planta com uma vazão de
(F). Calcule a vazão do líquido encaminhado à lagoa
, em
, e a fração mássica de cromo nesse líquido.
A unidade de tratamento tem uma capacidade máxima de 4500 kg de dejetos
Os dejetos saem da planta com uma vazão de
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma planta metalúrgica que gera dejetos contendo 5,15% de cromo em massa. Esses dejetos são enviados para uma unidade de tratamento que consegue remover 95% do cromo presente e recircula esse cromo de volta para a planta. A unidade de tratamento pode processar no máximo 4500 kg de dejetos por hora. Se a planta está produzindo mais de 4500 kg/h, o excesso é desviado e combinado com o líquido que sai da unidade de tratamento, formando a corrente que vai para a lagoa de resíduos.
Para resolver esse problema, vamos precisar usar conceitos de balanço de massa, considerando as frações de cromo e as vazões envolvidas. Vamos calcular a vazão total que vai para a lagoa e determinar a fração de cromo nessa corrente final.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as vazões envolvidas:
- Vazão total de dejetos saindo da planta (F): 6000 kg/h
- Capacidade máxima da unidade de tratamento: 4500 kg/h
- Excesso de dejetos que será desviado: F - 4500 kg/h = 6000 - 4500 = 1500 kg/h
Então, a unidade de tratamento vai processar 4500 kg/h dos 6000 kg/h totais, e o excesso de 1500 kg/h será desviado diretamente para a lagoa.
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de cromo presente na corrente total de dejetos (F):
Passo 4
A unidade de tratamento remove 95% do cromo presente na alimentação. Então, a quantidade de cromo removida é:
Esse cromo removido é reciclado de volta para a planta, ou seja, não vai para a lagoa.
Passo 5
A quantidade de cromo que permanece no líquido residual que sai da unidade de tratamento é:
Passo 6
Agora, vamos considerar o excesso de 1500 kg/h que não passa pela unidade de tratamento. Presume-se que esse excesso também contém a mesma fração de cromo (5,15%), então:
Passo 7
A corrente que vai para a lagoa § é a soma do líquido residual da unidade de tratamento e o excesso desviado:
Mas, na verdade, a corrente residual da unidade de tratamento também vai para a lagoa, então:
Na verdade, precisamos ajustar isso. A corrente residual da unidade de tratamento que vai para a lagoa é composta pelo líquido residual com cromo e o excesso desviado.
Então,
Mas, considerando que a unidade trata apenas o cromo, vamos simplificar:
Passo 8
Agora, vamos calcular a fração mássica de cromo nessa corrente para a lagoa. Sabemos que:
Então, a fração mássica de cromo na corrente para a lagoa § é:
Resposta
A vazão do líquido encaminhado à lagoa é de 1725 kg/h, e a fração mássica de cromo nesse líquido é aproximadamente 5,37%.