Uma mistura gasosa de hidrocarbonetos cuja composição está indicada na tabela abaixo está sujeita a pressões de 1338 psia e temperatura de
.
Componentes | Fração molar (ni) |
---|---|
Metano | 0,80 |
Etano | 0,10 |
Propano | 0,06 |
n-Butano | 0,04 |
Calcular para esta mistura:
a) A massa molecular aparente
b) A pressão e a temperatura pseudocrítica
c) O volume ocupado por desta mistura
a) A massa molecular aparente
b) A pressão e a temperatura pseudocrítica
c) O volume ocupado por
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão tá pedindo: a gente tem uma mistura gasosa de hidrocarbonetos (metano, etano, propano e n-butano) com frações molares dadas. Essa é uma questão de termodinâmica de misturas gasosas, onde vamos precisar:
- Calcular a massa molecular aparente da mistura (média ponderada pelas frações molares).
- Calcular a temperatura e a pressão pseudocríticas usando a regra de mistura de Kay (mesma ideia de média ponderada, mas com as temperaturas e pressões críticas de cada componente).
- Calcular o volume ocupado por 103,8 lb dessa mistura, aplicando a lei dos gases ideais.
Pra isso vamos precisar das massas molares individuais, das temperaturas e pressões críticas de cada componente (em °R e psia), da constante dos gases R e das conversões de temperatura (°F → °R).
Passo 2
Vamos achar primeiro a massa molecular aparente
. A teoria manda usar média ponderada pelas frações molares:
onde
é a fração molar e
a massa molar de cada componente (em lb/lbmol):
Substituindo:
Passo 3
Agora a temperatura pseudocrítica
e a pressão pseudocrítica
. Pela regra de Kay:
Usamos dados críticos (convertidos para °R e psia):
Componente |
|
|
---|---|---|
Metano | 343,0 | 667,2 |
Etano | 549,6 | 707,1 |
Propano | 665,7 | 615,7 |
n-Butano | 765,2 | 550,6 |
Fazendo as médias:
Passo 4
Pra achar o volume usamos a lei dos gases ideais:
Precisamos de
(moles) e converter T para °R.
- Temperatura dada:
. - Massa
lb → número de mols - Constante dos gases:
.
Então:
Resposta
a) Massa molecular aparente
lb/lbmol
b) Temperatura pseudocrítica °R e pressão pseudocrítica
psia
c) Volume ocupado por 103,8 lb da mistura ft³
b) Temperatura pseudocrítica
c) Volume ocupado por 103,8 lb da mistura