Uma mistura gasosa de hidrocarbonetos cuja composição está indicada na tabela abaixo está sujeita a pressões de 1338 psia e temperatura de 180^circ F.
Componentes Fração molar (ni)
Metano 0,80
Etano 0,10
Propano 0,06
n-Butano 0,04
Calcular para esta mistura:
a) A massa molecular aparente
b) A pressão e a temperatura pseudocrítica
c) O volume ocupado por 103,8 lb desta mistura

Passo 1

Beleza, olha só o que a questão tá pedindo: a gente tem uma mistura gasosa de hidrocarbonetos (metano, etano, propano e n-butano) com frações molares dadas. Essa é uma questão de termodinâmica de misturas gasosas, onde vamos precisar:
  1. Calcular a massa molecular aparente da mistura (média ponderada pelas frações molares).
  2. Calcular a temperatura e a pressão pseudocríticas usando a regra de mistura de Kay (mesma ideia de média ponderada, mas com as temperaturas e pressões críticas de cada componente).
  3. Calcular o volume ocupado por 103,8 lb dessa mistura, aplicando a lei dos gases ideais.
    Pra isso vamos precisar das massas molares individuais, das temperaturas e pressões críticas de cada componente (em °R e psia), da constante dos gases R e das conversões de temperatura (°F → °R).

Passo 2

Vamos achar primeiro a massa molecular aparente Mmix ;=; sumi xi,Mi . A teoria manda usar média ponderada pelas frações molares:
Mmix &=0,80cdot16,04 +0,10cdot30,07 +0,06cdot44,10 +0,04cdot58,12 &=12,832 +3,007 +2,646 +2,325 &approx 20,81;lb/lbmol
onde é a fração molar e a massa molar de cada componente (em lb/lbmol):
Substituindo:

Passo 3

Agora a temperatura pseudocrítica Tp!c=sumi xi,Tc,i , Pp!c=sumi xi,Pc,i e a pressão pseudocrítica Tp!c&=0,80cdot343,0+0,10cdot549,6+0,06cdot665,7+0,04cdot765,2 approx399,9;°R Pp!c&=0,80cdot667,2+0,10cdot707,1+0,06cdot615,7+0,04cdot550,6 approx663,4;psia . Pela regra de Kay:
Usamos dados críticos (convertidos para °R e psia):
Componente (°R) (psia)
Metano 343,0 667,2
Etano 549,6 707,1
Propano 665,7 615,7
n-Butano 765,2 550,6
Fazendo as médias:

Passo 4

Pra achar o volume usamos a lei dos gases ideais:
P,V = n,R,T
Precisamos de V = n,R,TP = 4,99;times;10,7316;times;639,671338 approx25,6;ft^3 (moles) e converter T para °R.
  • Temperatura dada: .
  • Massa lb → número de mols
  • Constante dos gases: .
Então:

Resposta

a) Massa molecular aparente lb/lbmol
b) Temperatura pseudocrítica °R e pressão pseudocrítica psia
c) Volume ocupado por 103,8 lb da mistura ft³

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