Exercício 1. Nos itens abaixo, verifique se as formas são exatas, caso seja, resolva.
Passo 1
O enunciado dá a forma diferencial
e pede para verificar se ela é exata. Lembrando que uma forma é exata se, num domínio simplesmente conexo, vale
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais:
Como
em geral, a condição de exatidão falha.
Resposta
A forma diferencial não é exata.