Escreva a equação de uma reta que passe pelos dois pontos dados:
(-raiz2,-raiz2) e (3, raiz2)

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos (-raiz2,-raiz2) e (3,raiz2). Vamos usar o cálculo do coeficiente angular (inclinação) e, em seguida, a forma reduzida y=mx+b para determinar a reta.

Passo 2

Para calcular o coeficiente angular m, aplicamos a fórmula
m = y2 - y1x2 - x1 = raiz2 - (-raiz2)3 - (-raiz2) = 2raiz23 + raiz2
Racionalizando o denominador:
m = 2raiz2(3 - raiz2)(3+raiz2)(3-raiz2) = 6raiz2 - 49 - 2 = 6raiz2 - 47

Passo 3

Agora encontramos a ordenada-na-origem b usando um dos pontos, por exemplo (3,raiz2). Substituímos em y = mx + b:
b = raiz2 - 6raiz2 - 47cdot 3 = raiz2 - 18raiz2 - 127 = 7raiz2 - (18raiz2 - 12)7 = 12 - 11raiz27

Passo 4

Com m e b em mãos, escrevemos a forma reduzida da reta:
y = 6raiz2 - 47,x + 12 - 11raiz27

Resposta

y = 6raiz2 - 47,x + 12 - 11raiz27

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