Exercício 9. A Lei de Gauss para o Campo Magnético e o conceito de fluxo.
Um campo magnético em uma região é dado por
. Calcule a divergência de B.
Um campo magnético em uma região é dado por
Passo 1
O enunciado nos dá um campo magnético
e pede para calcular a divergência de
. O conteúdo aqui é a definição de divergência de um campo vetorial em coordenadas cartesianas, que se relaciona com a Lei de Gauss para o fluxo magnético. A definição é
Passo 2
Identificamos as componentes de
:
Agora calculamos a derivada parcial de
em relação a
:
Passo 3
Calculamos a derivada parcial de
em relação a
:
Passo 4
Calculamos a derivada parcial de
em relação a
:
Passo 5
Somando as três derivadas parciais, obtemos a divergência de
: