Exercício 9. A Lei de Gauss para o Campo Magnético e o conceito de fluxo.
Por que não é possível isolar o polo norte ou sul de um ímã, ao contrário das
cargas elétricas positivas e negativas?
Por que não é possível isolar o polo norte ou sul de um ímã, ao contrário das
cargas elétricas positivas e negativas?
Passo 1
O enunciado pergunta, usando a Lei de Gauss para o campo magnético e o conceito de fluxo, por que não podemos isolar o polo norte ou sul de um ímã, ao contrário das cargas elétricas. Para isso usaremos a forma diferencial e integral da Lei de Gauss para o campo magnético e seu contraste com a Lei de Gauss para o campo elétrico.
Passo 2
A Lei de Gauss para o campo magnético, em forma integral, afirma que o fluxo líquido de
através de qualquer superfície fechada
é zero:
Em forma diferencial, isso equivale a
Do ponto de vista do fluxo, isso significa que as linhas de campo magnético não começam nem acabam dentro do espaço — elas formam sempre laços fechados.
Passo 3
Contrastando com o campo elétrico, a Lei de Gauss para
é
onde
pode ser diferente de zero, pois existem monopolos elétricos (cargas positivas ou negativas isoladas). Em
, não há nenhuma “carga magnética” que gere um fluxo líquido, ou seja, não existem polos magnéticos isolados.
Passo 4
Na prática, se partirmos um ímã em dois, cada pedaço mantém um polo norte e um polo sul: os campos internos reorganizam-se, criando sempre um dipolo em cada fragmento. Nunca surge um pólo isolado, pois não há como produzir um “fonte” ou “sumidouro” único de
.
Resposta
Não é possível isolar um polo norte ou sul porque a Lei de Gauss para o campo magnético exige
(o que em forma diferencial é
), indicando que não existem cargas magnéticas (monopolos). As linhas de
são sempre laços fechados, e qualquer corte num ímã cria dois dipolos, nunca polos isolados.