Exercício 3:
\lim _{x \rightarrow \frac{2}{3}^{+}} \frac{5}{3 x-2}

Passo 1

O enunciado pede o limite lateral \displaystyle \lim_{x\to\frac{2}{3}^{+}}\frac{5}{3x-2}.
Aqui trabalhamos com limites de funções racionais em que o denominador tende a zero.

Passo 2

Observamos o comportamento de 3x-2 quando x se aproxima de \tfrac{2}{3} pela direita.
Como x>\tfrac{2}{3}, temos
3x-2>0
e, à medida que x\to\tfrac{2}{3}^{+}, 3x-2\to0^{+}.
O numerador é 5>0, então
\frac{5}{3x-2}\to+\infty.

Resposta

+\infty

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